筆者的に主力足りえる艦を各艦種ごとに列挙しました。
ここに挙げられた艦以外にも使える艦はあると思いますが、あくまで筆者の主観ですので、
ご了解の上ご参考にしていただければと思います。
(お勧め順位は上から順になります)

■空母
育成方針としては、ルート条件で空母が求められるのは2隻までが基本ですので
まず2隻いれば最低限困りませんが、レア艦掘り周回や海域攻略法の一つに
空母4~6隻の編成で開幕で終わらせるというものがありますので、
4隻くらいは育てておくと編成に幅が持ててよいと思います。

・大鳳改1
開幕航空戦でフル出撃可能な艦です。
装甲・耐久・回避・航速が高く、改造により基本スペックが非常に優秀になりましたが、
何よりスキルが自分より下の空母系の艦3隻の回避力向上、二回攻撃を可能にする
というもので強力なのが魅力です。
また、改造で景雲改という強力なジェット艦爆を持ってくることもポイント高いです。
建造オンリーのレア艦で複数手に入れる機会は少ないですが、余裕があれば
ダブった艦も改造して景雲改を養殖したいところです。
また、装甲空母ということで空母での分岐条件に制限されないというのも強みでしょう。
空母を2隻以上編成する際は、まず第一候補に挙がる艦です。

・翔鶴改1
開幕航空戦でフル出撃可能な艦です。
回避60は空母3位、火力45は空母1位、耐久は72で4n艦、装甲はレキサラ瑞鶴装甲空母には
劣るものの65と十分に高い数値でバランスの良い艦です。
また、航速も34.2ノットとレキシントン級より1ノット高く、特に戦術迂回が
必要な海域(7面以降等)では重宝します。
スキルはダメージカットしつつ他の空母をかばうというかなり強力なもので、
体感できる範囲で目標マスへの到達率は上がり、修復材の消費率は下がります。
編成に空母2隻以上入れる場合、大鳳翔鶴の組み合わせを中心に考えるといいと思います。

・赤城改1
航速が31.2と空母の中では低いことが欠点で、基本スペックも改造空母としては比較的平凡ですが、
艦隊編成において旗艦候補はティルピッツと巡遊フッド、そして奇襲赤城というほど
強力なスキル「奇襲」を持っています。
空母4隻以上を編成する開幕空爆編成には必須とも言える艦で、イベントでのお手軽攻略、
レア艦掘りの高速周回等、活躍の場は多いです。
ただし航速は31.2と空母としては遅いので迂回マスがある海域では若干使いにくい艦になります。
迂回マスのある海域では対策として長春(迂回時の航速判定は大型艦扱い)と
組み合わせるといいかもしれません。

・サラトガ改1
最小スロが10機なため開幕航空戦でフル出撃できないことだけが欠点ですが、
基本スペックがトップクラスで艦載機数も多く、強力なスキルまで持っています。
姉妹艦のレキシントンよりも対空値と運が高いため生存性はこちらの方が上と考えられます。
提督レベル40達成ボーナスで誰でももらえる艦ですので、手に入れたら優先して育てましょう。

・レキシントン改1
最小スロが10機なため開幕航空戦でフル出撃できないことと、サラトガよりも対空値と運が低いことが
欠点ですが、他の空母と比べれば攻撃力・生存性ともに非常に高い艦です。
1-4攻略任務の達成で貰える艦ですので、多くのプレイヤーにとって
今後最も長い付き合いになる空母でしょう。

・瑞鶴改1
開幕航空戦でフル出撃可能な艦です。
火力45はエンプラ、翔鶴と並んで空母1位、レキシントンと同レベルの装甲・対空を持ち、
回避は空母2位の67、幸運は40(スキルで更に+15され、実質55)に航速34.2の耐久4n艦と、
基本スペックは非常に優れています。
更にスキルは幸運値の最大80%を装甲、回避に加えるというもので、平均値で
装甲94回避89という固い上に当たらない空母になります。
空母を単体で編成するのであれば文句なく最優先に選ぶべきキャラです。
空母複数編成の際は海域の難易度や迂回マスの有無、プレイヤーの好みによって
レキサラと瑞鶴を使い分けるといいと思います。

・エセックス
開幕航空戦でフル出撃可能な艦です。
艦載機数が2位の90機でスロット振り分けが18・18・36・18と最小スロですら18機搭載という
化け物です。
ですので継戦能力が非常に高く、道中で制空優勢・拮抗止まりの編成が強いられる場合でも
ボス戦で開幕フル出撃を狙えます。
回避が低いのが難点ですが、耐久・装甲とも60とそこそこあり、対空はサラトガと並ぶ90の
トップタイなので、特に敵空母が多めな海域でお勧めです。

・エンタープライズ
最小スロが10機なため開幕航空戦でフル出撃できませんが、火力が全空母中トップの45で、
1スロ当たりの艦載機出撃数が五航戦以外の他の空母より1機多い12機、合計出撃数は
五航戦以外の他のフル出撃空母が44機に対して12+12+12+10の46機と若干多いのが特徴です。
火力が高いということは砲撃戦時のダメージも高くなりますので、攻撃力特化型の空母と
いうことになりますが、五航戦に改が実装された今となってはアドバンテージが少ないです。
ただし、もう一つの優れた点として瑞鶴改のスキルMAXと同じ幸運値55を持つことが挙げられます。
幸運値分岐用の空母としては瑞鶴改と並んで有用ですし、幸運値はクリティカル率に関わりますので
意外な火力を出しやすい空母になります。
防御面では対空はそこそこありますが、装甲・耐久・回避は低く、砲撃戦時に狙われると
あっさり中破することもしばしばです。
また、開幕航空戦での出撃数が多いのは良いのですが、中スロが15・15なので
艦爆を載せている場合、制空状況が良くても道中で艦載機が削られてボスマス到達時には
中スロがほぼ壊滅することもあり得ますので道中に敵空母が多い海域では運用に注意が必要です。

・レンジャー改1
最小スロが5機なため開幕航空戦でフル出撃できないことと、そもそも火力が主力クラスの
空母よりも10低い30なため、1スロ当たりの出撃機数が9機と少なく単艦で開幕時に制空を
取りに行くことには向いていません。
ただし、スキルが自身の雷撃力を下げる代わりに爆撃力を上げるものなので、これを利用して
制空は僚艦空母に任せ、本人は爆撃機オンリー(最小スロは15センチ単装砲で射程上げや
2016.06イベ報酬のトールボーイで火力上げでも良いです)にすれば、他の空母以上の
攻撃力を期待できます。
艦のスペックとしては、回避が飛び抜けていて全空母中トップ、索敵が3位という点以外
あまり良くなく、非常に打たれ弱いです。

・飛龍
最小スロが6機なため開幕航空戦でフル出撃できません。
回避がそこそこ良いという点以外戦闘絡みのスペックもあまりよくなく使えないキャラっぽく
見えますが、航速34.5ノットと全空母中2位の快速空母になります。
ですので火力・制空的に問題なく戦術迂回が必要な海域(2-5島風掘り等)では役に立ちます。

・蒼龍
最小スロが6機なため開幕航空戦でフル出撃できません。
能力的には飛龍を微妙にスペックダウンさせたキャラで、特に火力が5下がり開幕航空戦で
1スロ当たりの出撃数が10機なのがキツイところですが、こちらも航速34.5ノットと
全空母中2位の快速空母になります。
ですので飛龍同様の使い方で良いでしょう。

・その他
上記から漏れている艦もありますが、開幕航空戦でフル出撃可能な空母を下記に列挙します。
大鳳改1 加賀 エセックス 瑞鶴 翔鶴 アークロイヤル
開幕航空戦時の1~2機程度の差はほとんどの場面でたいして意味がありませんが、
旧制空仕様の2-5上のボスマスはわずかな艦載機数の差で制空が取れたり取れなかったり
しましたので、今後似たような状況が発生する可能性があります。
余裕があれば加賀やアークロイヤルも育てておいた方がよいでしょう。
(特に加賀は改造の噂がありますので、育てておいて損はないかもしれません)

軽空母
軽空母は主に対潜用途、対潜時の制空用途に使われることが多いです。
通常海域での攻略において使用頻度は少ないですが、5-2や6-1での対潜レベリングで
レベルを上げやすいですし、海域攻略イベントには大抵1海域は対潜マップがあるので、
3~4隻は育てておいた方が良いと思います。

・チェイサー改1
非常に手に入りにくい艦ですが、軽空母として唯一艦自体のスペックとして対潜値を持つ艦です。
ですので対潜用としては他の軽空母よりダメージが出せ、非常に頼りになります。
スキルも敵潜水艦の命中回避を下げるものですので、対潜用軽空母としては最も適した艦と言えます。
欠点としては低速で非常にもろい艦になりますので、交戦形態の影響を受けず、
開幕で敵の数を減らせる空爆編成に組み込むといいと思います。

・飛鷹改1、隼鷹改1
軽空母としては最大の艦載機搭載数を誇る艦です。
スキルもダメージアップ系で航速25.5も中速で足を引っ張る程でもありませんし、
耐久が高く、対空、装甲、回避も他の軽空母と比べれば良く、軽空母の中では
オールラウンドに使える艦です。

・プリンストン改1
基本スペックにおいては軽空母最高と言える艦で、特に航速、回避、対空は飛び抜けています。
スキルも艦戦の対空と艦攻の威力アップということで、対潜用に艦攻を積む機会が多く、
少ない艦戦でも制空力を上げたい軽空母に噛み合うスキルと言えます。
分岐条件等で空母が使いにくい海域での対潜制空用、特にチェイサーを使うと対潜以外での
被弾が多く目的のマスへの到達率が悪い、迂回マスで迂回できない場合等に
チェイサーの代わりに使うのも良いです。

・その他
火力と搭載数、航速があるレンジャー、航速があり4n艦なので大破しにくい祥鳳瑞鳳辺りは
育てておいて損はないと思います。